составить программу, если точка принадлежит закрашеной области - вывести true

Эх, вы ж вроде не первый год на площадке, пора бы знать, как задавать вопросы:)

Код, думаю, писать не стоит, вы и сами справитесь, а вот с понятием ограничений областей, видимо, проблема, поэтому вот вам картинка, где показано, как формируется эта область:

На рисунке приведены две окружности. (манхэттенская метрика)

Первая |x|+|y|=4, вторая |x|+|y|=2. Нам нужно проверить, что точка попала в кольцо.

if ((Math.Abs(x)+Math.Abs(y)<=4) && (Math.Abs(x)+Math.Abs(y)>=2)){
        Console.WriteLine("YES");
        }
        else{
            Console.WriteLine("NO");
        }