Геометрическая вероятность

Есть задание: От станции метро до института ходит маршрутка. Каждое утро в интервал времени с 8:30 до 8:45 водитель маршрутки подъезжает к остановке, в течение 2-х минут производит посадку и следует по маршруту. Студент Умников в тот же интервал времени выходит из метро, ждет маршрутку в течение 5 минут и, если маршрутки нет, идет в институт пешком. Какова вероятность того, что сегодня Умников приехал в институт на маршрутке? Есть стандартный метод решения:

Решил проверить на компьютере:

import random as r
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

counter = 0
N = []
for ind in range(100000):
    a_begin = r.random()*(15-2)
    a_end   = a_begin + 2

    b_begin = r.random()*(15-5)
    b_end   = b_begin + 5

    check1 = a_end >= b_begin
    check2 = b_end >= a_begin

    if check1 and check2:
        counter += 1
    N.append(counter / (ind+1))

print(counter / 100000)

X = np.arange(1, 100001)
plt.plot(X[1000:], N[1000:])
plt.yticks(np.arange(0.5, 0.53, 0.01))
plt.grid()
plt.show()

Вот что получилось:

Не могу понять почему числа расходятся, помогите разобраться.