Интерфейс не ограничивающий параметры метода

Можно ли в С# реализовать такой интерфейс, чтобы он не ограничивал типы аргументов и вообще их наличие в методе? (Кроме как через params object[] list)

Что-то вроде...

interface initiated
{
    void init();
}

class A : initiated
{
    public void init(string name)
    {
        throw new NotImplementedException();
    }
}

class B : initiated
{
    public void init(double val1, int val2)
    {
        throw new NotImplementedException();
    }
}

Изначальная идея состоит в том, чтобы к аргументу шаблонного (универсального) класса выставить требование на реализацию некоторой функции. Например:

interface initiated
{
    void init();
}

abstract class Singlton<T> where T: class, initiated, new()
{
    private static T instance = null;
    public static T getinstance()
    {
        if (instance == null) instance = new T();
        return instance;
    }
}

public A : Singlton<A>, initiated
{
    public void init(string name)
    {
        throw new NotImplementedException();
    }
}

public B : Singlton<B>, initiated
{
    public void init(double value)
    {
        throw new NotImplementedException();
    }
}

Понятно, что тот, кто наследуется от Singleton<T>, должен сам понимать, что ему нужно инициализировать класс в обход конструктора, и оставить это на его совести. Однако, интересно, есть ли вообще в языке такая возможность?