Почему программа игнорирует условие elif?

Есть простенькая задача найти максимальное из трёх чисел. Я её выполнил, но при начальном варианте моего решения игнорировалась одна из инструкций elif. Собственно, вот моя первая попытка решения задачи:

if x > y:
    if x > z:
        print(x)
elif y > x:
    if y > z:
        print(y)
elif z > x:
    if z > y:
        print(z)

Проблема здесь в том, что программа выполняет первые два условия, но когда я пробую проверить последнее условие, программа ничего не выдаёт и прекращает свою работу.