Не приходит письмо после создания пользователя

Пытаюсь создать заказ программно с помощью $order = wc_create_order();
Также одновременно создается пользователь с помощью этого кода:

    $userdata = array(
        'user_login' => $user_name,
        'user_pass'  => $password,
        'user_email' => $email,
        'display_name' => $data['address']['last_name'] . ' ' . $data['address']['first_name']
    );
    $user_id = wp_insert_user( $userdata ) ;

но не приходит письмо этому пользователю с логином и паролем.
проверял, пользователь в базе создаётся.
А письмо о успешном создании заказа пользователю приходит.

Где это можно настроить, чтобы приходили письма с паролем?
В настройках woocommerce выбрано чтобы можно было создавать личный кабинет и регистрироваться

P.S.

    $password = wp_generate_password();
    $user_name = strstr($email, '@', true);
    $userdata = array(
        'user_login' => $user_name,
        'user_pass'  => $password,
        'user_email' => $email,
        'display_name' => $data['address']['last_name'] . ' ' . $data['address']['first_name']
    );
    $user_id = wp_insert_user( $userdata ) ;