Связанные dataframe pandas

Есть три датафрейма пандас. Первый связан со вторым одинаковым столбцом, второй - с третьим.

   df1: ['A', 'B', 'C']
   df2: ['C', 'D'] 
   df3: ['D', 'E', 'F']

Я хочу в первый датафрейм добавить столбцы 'D', 'E', 'F', но так, чтобы значения df1['C'] были равны значениям df2['C'], а df2['D'] были равны df3['D]. В общем, чтобы добавление строк в новые столбцы происходило по условию.