Логика построения сетевого приложения и работа с socketserver

Доброго времени суток.

Кратко: Как обеспечить связь между двумя пользователями программы с типом подключения клиент-клиент?

Подробно:

Возникла идея получить и сразу же применить знания в области сетей и многопоточности на Python. Предполагалось написать несложную программу, "исполняемый файл" которой будет одинаковым у обеих пользователей.

Познакомился с socket-ами. Написал (скопировал) примеры с первого сайта. Насколько хватило мозгов, понял, что в сокетах всё делится на "сервер" и "клиент", причём передавать и принимать данные может как первый, так и второй.

Хорошо, сказал я себе. Пускай в приложении будет кнопка "создать сервер" и "подключиться к серверу". В первом случае будет запускаться "сервер", во втором - клиент (логично).

Проблемы начались, когда дошло дело до кода. Ещё на этапе изучения информации, я понял, что всё общение с сетью нужно выносить в отдельные поток. Значит, в программе у меня должны быть "ServerThread" и "ClientThread", так как назначения (ровно как и код) у них разные. До этого момента было всё более-менее хорошо, и даже получилось получить подтверждение, что потоки работают как надо, и программы "слышат" друг друга.

Не очень информативно, но всё же (слева "сервер", справа "клиент"):

И вот самое главное - процесс отправления информации туда-сюда, вызывает у меня судорожное недоумение. Моя идея: так как информация может отсылаться с обоих сторон, значит, обе стороны должны постоянно (с каким-то промежутком) опрашивать сокет (или просто ждать из него информации). Супер. Значит, внутри каждого такого потока должен быть ПОДпоток?! Или как это должно быть устроено?

На данный момент я вижу пару решений:

1. Сохранять сокет. Что я имею под этим ввиду: возможно, connection, который возвращает сервер, можно хранить вне потока? И то же самое делать и с socket клиента? Тогда потоков всё-равно остаётся два, но уже других - направленных на получение/отправку информации. О каких connection и socket я веду речь: Но можно ли такое делать? Нет, мне не сложно попробовать, но это будет велосипед, ведь правда?
2. Сделать сервер отдельной программой. Ну, такой вариант будет рассматриваться мной в последнюю очередь. Всё же идею изначальную хочется реализовать именно описанным выше образом.

Суммируя всё вышесказанное: прошу помочь с спагетти-идеями или хотя бы тыкнуть носом туда, где лучше почитать про реализацию подобной штуки.

Спасибо.

По совету @eri слегка переработал идею: оба приложения запускают севера в отдельном потоке на "прослушивание", а отправку делают с помощью UDP без потоков. Таким образом под кнопкой "Создать сервер" теперь находится:

class Programm:
    ...
    def create_server(self):
        HOST, PORT = "localhost", 9999

        with socketserver.UDPServer((HOST, PORT), MyUDPHandler) as server:
            self.server_thread = threading.Thread(target=server.serve_forever)
            # self.server_thread.start()  # Смотри ниже

, где MyUDPHandler:

class MyUDPHandler(socketserver.BaseRequestHandler):
    def handle(self):
        data = self.request[0].decode()
        print("{} wrote:".format(self.client_address[0]))
        print(data)

Производится попытка отправки сообщения на данный сервер из этой же программы:

class Programm:
    ...
    def connect_to_server(self):
        # Пока что просто пытаемся отправить data
        HOST, PORT = "localhost", 9999
        data = "Wow, it's data!"
        sock = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_DGRAM)
        sock.sendto(data.encode(), (HOST, PORT))
        print("Sent:     {}".format(data))

В идеале я должен видеть в консоли две строки:

(1) Sent:     Wow, it's data!  # Информация отправленная клиентом
(2) "Wow, it's data!"          # Информация принятая сервером

Тем не менее, этого не происходит. Появляется лишь (1), а в метод handle выполнение программы и вовсе не заходит.

Я подумал, может, поток "инициализируется", но при это не запускается? Хорошо, добавил строку self.server_thread.start() в метод create_server (место помещения этой строчки смотри в коде выше). Теперь программа совершенно не хочет запускаться, заявляя следующее:

OSError: [WinError 10038] Сделана попытка выполнить операцию на объекте, не являющемся сокетом

Отладка не дала полезной для меня информации. Где я могу ошибаться? В понимании потоков? В MyUDPHandler?

Проблема скрывалась в методе create_server. Переписанный код:

class Programm:
    ...
    def create_server(self):
        HOST, PORT = "localhost", 9999

        server = socketserver.UDPServer((HOST, PORT), MyUDPHandler)
        self.server_thread = threading.Thread(target=server.serve_forever)
        self.server_thread.start()