Знаете ли методы по нахождению минимального и максимального по значению элемента в массиве.C++

Можно, например, так:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
  std::vector <int> vec {1, 2, 5 ,14, 5, -1, -34};
  std::cout << "Min element = " << *(std::min_element(vec.begin(), vec.end())) << std::endl;
  std::cout << "Max element = " << *(std::max_element(vec.begin(), vec.end())) << std::endl;
  return 0;
}

Функция std::min_element и std::max_element делает это. Очень важный нюанс - возвращаемый результат нужно разыменовать, так как возвращаемое значение этих функций итератор.