Как программно сделать изображение в imageview чёрно-белым?

Попробуйте таким образом:

ImageView imageview = (ImageView) findViewById(R.id.imageView1);
ColorMatrix matrix = new ColorMatrix();
matrix.setSaturation(0);

ColorMatrixColorFilter filter = new ColorMatrixColorFilter(matrix);
imageview.setColorFilter(filter);

Kotlin версия:

imageView.colorFilter = ColorMatrixColorFilter(ColorMatrix().apply { setSaturation(0f)})

Подразумевается, что изображение задано либо программно, либо через Xml:

android:src="@drawable/image_id"