Задание переменной по пользовательской формуле c++

Задача состоит следующая:
Нужно задать переменную f(x) таким образом, чтобы пользователь вводил формулу для её расчета (неважно, в консоли или в файле).
К примеру пользователь ввел sin(x) => f(x) = sin(x)
(Переменная x задана в программе).

Слышал, что что-то подобное можно провернуть через векторы, но варианты реализации не приходят в голову, если у кого есть шаблоны, прошу поделиться.

Логика программы следующая:
1.Читаем файл и находим формулу sin(x)
2.Создаем переменную типа char fun[]="sin(x)"
3.Неизвестным образом (ВНИМАНИЕ,ЗДЕСЬ И ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ВЕСЬ ВОПРОС) преобразовываем код так, чтобы на выходе получить:

double f(double x){
return sin(x);//это и есть наш fun[];
}