Вырезание одной фигуры из другой

Кратко: из одной геометрической фигуры необходимо вырезать другую геометрическую фигуру так, чтобы нарисованные ранее изображения остались прежними.

Подробно: используя libgdx и ShapeDrawer (ссылка на github), пытаюсь нарисовать некую геометрию.

    SpriteBatch batch;
    ... // Инициализация SpriteBatch и тому подобное
    ShapeDrawer drawer = new ShapeDrawer(batch, region);
    ...
    batch.begin()
    ... // Здесь идёт отрисовка другой графики (на рисунке выше - "зелёный треугольник")
    drawer.filledCircle(0, 0, 100); // "Красный круг" на рисунке
    ...
    batch.end()

Необходимо из нарисованного круга (или сектора) вырезать следующую фигуру:

    ... // Здесь отрисовка "красного круга"
    drawer.filledRectangle(25,25, 500, 400); // "Пунктирный прямоугольник" на рисунке
    ... // Здесь batch.end()

Начал копать в сторону блендинга OpenGL. Нашёл полезный сайтик, по нему определил необходимые (по моему мнению настройки). Получилось так:

    ...
    batch.begin()
    ... // Здесь идёт отрисовка другой графики (на рисунке выше - "зелёный треугольник")
    drawer.filledCircle(0, 0, 100); // "Красный круг" на рисунке

    drawer.getBatch().enableBlending();
    drawer.getBatch().setBlendFunction(GL_ZERO, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

    drawer.filledRectangle(25,25, 500, 400); // "Пунктирный прямоугольник" на рисунке
    drawer.getBatch().disableBlending();
    ...
    batch.end()

Проблема в том, что при таком подходе "зелёный треугольник" так же обрезается, чего не хотелось бы допустить. Да, проблема полностью исчезает, если поменять порядок отрисовки: сперва "красный круг", затем вырезать его с помощью "пунктирного прямоугольника", а после "зелёный треугольник". Тем не менее мне важно сохранить порядок "слоёв": "красный круг" должен перекрывать "зелёный треугольник" (или, по крайней мере, не перекрываться им).

Есть ли способ это сделать без применения велосипедов?

P.s. Также было бы интересно узнать, можно ли как-то "сохранить" рисуемое изображение (всё, что находится между batch.begin() и batch.end(), чтобы, например, не пересчитывать какие-то наложение и т.п.

По совету @Master Flomaster попробовал использовать FrameBuffer, однако столкнулся с проблемой наложения и, собственно, вырезания текстуры. В данный момент основные действующие объекты определены так (грубо говоря):

public class GameScreen{
  ShapeDrawer drawer;
  FrameBuffer fbo;

  public GameScreen(){
    fbo = new FrameBuffer(...);
    drawer = new ShapeDrawer(batch, region); // Здесь batch - одно из полей супер-класса
  }
...
  public void render(){
    batch.begin();
    ... // Отрисовка мира
    fbo.begin();

    ... // Вот здесь располагается код из случая 1 и случая 2 (см. ниже)

    fbo.end();
    batch.end();
  }
}

Случай 1: я пытаюсь использовать batch drawer-а. В таком случае всё, что находится перед командой drawer.getBatch().disableBlending(); не отрисовывается вообще.

// Код случая 1
        fbo.begin();
        drawer.setColor(0.85f,0.1f,0.1f,1f);
        drawer.sector(0,0,(float) window_w/10,0, (float) (3.15/2));
//Разница только в коде ниже
        drawer.getBatch().enableBlending();
        drawer.getBatch().setBlendFunction(GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA, GL_ZERO);

        drawer.setColor(0f,0f,0f,1f);
        drawer.filledRectangle(25,25, 500, 400);

        drawer.getBatch().disableBlending();
//Разница только в коде выше
        drawer.setColor(0.1f,0.35f,0.85f,1f);
        drawer.sector(window_w,0,(float) window_w/10,(float) (3.14/2), 3.15f);
        drawer.setColor(0.6f,0.6f,0.6f, 1f);
        drawer.rectangle(200, 0, 400, 50);
        fbo.end();

Случай 2: я пытаюсь использовать команды Gdx.gl.*** . В таком случае наложение не работает совершенно.

// Код случая 2
        fbo.begin();
        drawer.setColor(0.85f,0.1f,0.1f,1f);
        drawer.sector(0,0,(float) window_w/10,0, (float) (3.15/2));
//Разница только в коде ниже
        Gdx.gl.glEnable(GL_BLEND);
        Gdx.gl.glBlendFunc(GL_ZERO,GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

        drawer.setColor(0f,0f,0f,1f);
        drawer.filledRectangle(25,25, 500, 400);

        Gdx.gl.glDisable(GL_BLEND);
//Разница только в коде выше
        drawer.setColor(0.1f,0.35f,0.85f,1f);
        drawer.sector(window_w,0,(float) window_w/10,(float) (3.14/2), 3.15f);
        drawer.setColor(0.6f,0.6f,0.6f, 1f);
        drawer.rectangle(200, 0, 400, 50);
        fbo.end();

В чём моя ошибка?