как заполнить матрицу из консоли c++

как правильно заполнить матрицу из консоли используя push_back, есть необходимость переписать код заполнения матрицы из такого:

cout << "Введите коэффициенты и свободные векторы:";
for (int i = 0; i < CountElement; i++) {
    for (int j = 0; j < CountElement; j++) {
        cout << "Неизвестные коэфф" << i << j << " : ";
        cin >> matrix[i][j];
    }
    cout << "Вектор" << i << " : ";
    cin >> freeVars[i];
}

в такой, в таком варианте возможно добавлять бесконечное количество элементов что очень плохо, не понимаю в чем ошибка:

    std::cout << "Введите размерность матрицы:" << endl;
    std::cin >> ElemRows;
    ElemCols = ElemRows;
    double FreeItems;
    std::vector<std::vector<double>> Matrix(ElemRows, std::vector<double>(ElemCols));
    for(std::vector<std::vector<double>>::iterator Row = Matrix.begin(); Row != Matrix.end(); Row++) {
        int tmp;
        std::vector<double> e;
        for(std::vector<double>::iterator Elem = Row->begin(); Elem != Row->end(); Elem++) {
            std::cout << "Введите коэффициенты и свободные члены" << endl;
            std::cin >> tmp;
            e.push_back(tmp);
        }
        std::cout << "Свободные члены" << endl;
        std::cin >> FreeItems;
        Matrix.push_back(e);
    }```
Как правильно заполнить матрицу из консоли, а также добавить как в первом примере вектора используя push_back и vector?