Добавление скобок в регулярное выражение

Пишу код, который превращает строковое выражение в словарь (первая часть функций), все хорошо работает. И код, который превращает словарь в выражение. Все работает хорошо. Но тут встал вопрос о добавлении скобок "(", ")" в строковое представление выражения (например (a.b) * .c ), которые дополнительно задают приоритет. Как можно добавить в функцию tostring() скобки? (( изначально приоритет -- ‘*’ > ‘.’ > ‘|’))

regex = input("Enter stuff: ")
regex.replace(' ','') #getting rid of gaps

#we will create three functions with the priority we need
def parse_ast(string): 
    if '*' in string: #look, is there a "*" in our expression, if so, we return a dictionary of the form key == "*", and val which we slicing to "*"
        return {'key' : '*', 'val' : string[:string.index('*')]}
    else:
        return {'key' : 'atm', 'val' : [string]}


def parse_dot(string):
    if '.' in string:#look, is there a "." in our expression, if so,return dictionary wherein in val breaks a string using the "."
        return {'key' : '.', 'val' : [parse_ast(j) for j in string.split('.')]}
    else:
        return parse_ast(string)#if not, then go straight to parsing asterisk


def main(string): 
    if '|' in string: #look, is there a "|" in our expression, if so,return dictionary wherein in val breaks a string using the "|"
        return {'key' : '|', 'val' : [parse_dot(j) for j in string.split('|')]} # so we have a list of substrings
    else:
        return parse_dot(string) #if not, then go straight to parsing dot


special = ['|','.','*'] 

def tostring(dic): #function to derive an expression from our nested dictionary
    if type(dic) == str: # we have 2 cases
        return dic
    if dic['key'] in special: # 1fst case: (if we were given a dictionary with a key in the form of an operation)
        string = ""
        if len(dic['val']) >= 1:#  we just print differently if the number of operands is different)
            string += tostring(dic['val'][0]) + dic['key']
        if len(dic['val']) >= 2: # If number of operands is 1 then only 1st if, If 2 then the first 2, And if 3+ then all
            string += tostring(dic['val'][1])
        if len(dic['val']) >= 3:
            for i in dic['val'][2:]:
                string += dic['key'] + tostring(i)
        return string
    if dic['key'] == 'atm': # And if the key is an atom
        return dic['val'][0]
    return ""

x = main(regex)
print(x)
print(tostring(x))

Спасибо!

Например: У нас есть строка (a|b) * .c Она конвертируется в словарь: m = {'key': '|', 'val': [{'key': 'atm', 'val': ['a']}, {'key': '.', 'val': [{'key': '*', 'val': 'b'}, {'key': 'atm', 'val': ['c']}]}]} (это в коде сделано,работает) Вопрос: этот словарь нужно обратно перевести в (a|b) * . c