Cоставление комбинаций чисел по вариантам

есть следующий вопрос, кажется довольно простой но пока не удалось решить просто.

Есть набор (массив) чисел от 1 до 20. Для каждого числа есть 3 варианта (1,2,3). Необходимо составить все возможные комбинации чисел по 3 вариантам. Те:

Output = [[i,j,k],
     [1,1,1],
     [1,2,1],
     [1,3,1],
      ...,
    [1,20,1],

    [2,1,2],
    [2,2,1],
    [2,3,1],
      ...,
    [2,20,1],

    [3,1,1],
    [3,2,2],
    [3,3,1],
      ...,
    [3,20,1],
     ]

где i - номер комбинации, j - число из списка (в одной комбинации должны быть все числа, k - номер варианта. Должны быть рассмотрены все комбинации чисел с возможными вариантами. P.S. Задачу пытаюсь решить на питоне.