Гипотеза Сиракуз (Java)

Задача следующая:

Гипотеза Сиракуз - любое натуральное число сводится к единице в результате повторения следующих действий над самим числом и результатами этих действий.

Если число четное следует разделить его на 2. Если нечетное, то умножить его на 3, прибавить 1 и разделить на 2. Например, число 3 нечетное: 3 х 3 + 1 = 10. 10 : 2 = 5. Далее 5 х 3 + 1 = 16. 16:2=8 И т. д. Ответы: 5, 8, 4, 2, 1. Определите точки и их количество для построения графика взлета и падения числовых последовательностей. Для числа 3 движение линии будет проходить по следующим точкам высоты: 5, 8, 4, 2, 1 - это 5 точек.

Найдите максимальную высоту (точку) и длительность (количество точек) для последовательности чисел 2..30. Для каждого числа распечатайте точки для графика и их количество.

Вопрос: возможно ли найти максимальную точку не используя массивов, и если да, то как это сделать.

P.S. С использованием массивов я смогу это сделать, но формально мы их еще не проходили. Понятия не имею, что на это скажет учитель.