inline_message_id pyTelegramBotAPI(telebot)

Пишу ботов телеграм уже достаточно давно и никогда не сталкивался с подобным, хоть и использовал inline режим.

Возможно, дело в библиотеке которую я использую. По моему мнению, эта библиотека будет лучше telebot.

https://github.com/python-telegram-bot/python-telegram-bot

Из документации: https://core.telegram.org/bots/api#callbackquery

inline_message_id: Идентификатор сообщения, отправленного через бота во встроенном режиме, которое является ответом на запрос.