Вывести определённые данные из строки

dic = {"result":200, "data":{"lat": 55.753215, "range": 23.026, "lon": 37.622504, "time": 1588374174}}

print(dic["data"]["lat"], dic["data"]["lon"])

Вывод:

55.753215 37.622504

Если у вас именно строка такого вида, то может помочь eval:

s = '''{"result":200, "data":{"lat": 55.753215, "range": 23.026, "lon": 37.622504, "time": 1588374174}}'''
dic = eval(s) # преобразуем строковое представление словаря в словарь
print(dic["data"]["lat"], dic["data"]["lon"])

# ваш словарь
dic = {"result":200, "data":{"lat": 55.753215, "range": 23.026, "lon": 37.622504, 
"time": 1588374174}}

# вывод требуемых даных
data = dic.get('data')
print(data.get('lat'), data.get('lon'))

Вывод:

55.753215 37.622504