PyQT5 работа с QTableView (сортировка не по str, поиск по выбранным столбцам, авто-ширина)

Предыстория: как я понял, для сортировки и поиска лучше использовать не QTableWidget, а QTableView. По последнему нашёл немного информации и то, не особо понятно. Поэтому решил создать тему с различным функционалом в одном примере, который в большой мере исчерпает как мои вопросы, так и вопросы столкнувшихся с данным инструментом.

Симулирую ситуацию: есть таблица, в которую, из какой-нибудь БД вытягиваются строки данных в виде кортежей. Присутствуют данные типов int, float, str, дата со временем (в примере unixtime в виде int, но подскажите, для сортировки лучше так или в далее описанном представлении?), которая отображается, допустим, в виде чч:мм:сс ДД.ММ.ГГГГ.

Реализуемый функционал:

1) Я что-то не так понял с заполнением таблицы, т.к. помимо добавляемых строк добавляется столько же пустых, объясните, что не так

2) При заполнении таблицы столбики автоматически подбирают ширину, чтобы было по размеру. В QTableWidget находил функцию self.tableWidget.horizontalHeader().setSectionResizeMode(номер_столбца, QtWidgets.QHeaderView.ResizeToContents).

3) Сортировка по float, int и дате (стандартная сортировка self.tableView.setSortingEnabled(True) сортирует столбцы как значения типа str)

4) Поиск по нескольким столбцам, допустим по имени или ID.

5) Поиск типа str с учётом русского языка

Код:

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets


class Ui_Dialog(object):
    def setupUi(self, Dialog):
        Dialog.setObjectName("Dialog")
        Dialog.resize(543, 303)

        self.pushButton = QtWidgets.QPushButton(Dialog)
        self.pushButton.setGeometry(QtCore.QRect(20, 270, 75, 23))
        self.pushButton.setObjectName("pushButton")
        self.pushButton.clicked.connect(self.loadData)

        self.tableView = QtWidgets.QTableView(Dialog)
        self.tableView.setGeometry(QtCore.QRect(10, 10, 521, 251))
        self.tableView.setSortingEnabled(True)
        self.tableView.setObjectName("tableView")

        self.lineEdit = QtWidgets.QLineEdit(Dialog)
        self.lineEdit.setGeometry(QtCore.QRect(340, 270, 191, 20))
        self.lineEdit.setObjectName("lineEdit")

        self.retranslateUi(Dialog)
        QtCore.QMetaObject.connectSlotsByName(Dialog)


    def retranslateUi(self, Dialog):
        _translate = QtCore.QCoreApplication.translate
        Dialog.setWindowTitle(_translate("Dialog", "Dialog"))
        self.pushButton.setText(_translate("Dialog", "Загрузить"))
        self.lineEdit.setPlaceholderText(_translate("Dialog", "Поиск по имени или ID"))

    def loadData(self):
        headers = ["Имя", "Очки", "Дата регистрации", "ID"]
        model = QtGui.QStandardItemModel()
        model.setHorizontalHeaderLabels(headers)

        items = [
            ('Oleg', 22.98, 1587900157, 188530139),
            ('Max', 223.05, 1587900543, 17578),
            ('Vladimir324235576576294592', -99.12, 1587900003, 1),
            ('Anton', -11.32, 1587900322, 5675677),
            ('Глеб', 17.21, 1587900932, 2277786),
            ('Nataliya', 989.16, 1587900113, 7887678),
            ('Виталий', -233.04, 1587900199, 124214)
        ]


        for row_number, row_data in enumerate(items):
            tableitem = []
            model.insertRow(row_number)
            for value in row_data:
                item = QtGui.QStandardItem(str(value))
                tableitem.append(item)
            model.insertRow(row_number, tableitem)

        self.tableView.setModel(model)




if __name__ == "__main__":
    import sys
    app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
    Dialog = QtWidgets.QDialog()
    ui = Ui_Dialog()
    ui.setupUi(Dialog)
    Dialog.show()
    sys.exit(app.exec_())

ui (на всякий случай):

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<ui version="4.0">
 <class>Dialog</class>
 <widget class="QDialog" name="Dialog">
  <property name="geometry">
   <rect>
    <x>0</x>
    <y>0</y>
    <width>543</width>
    <height>303</height>
   </rect>
  </property>
  <property name="windowTitle">
   <string>Dialog</string>
  </property>
  <widget class="QPushButton" name="pushButton">
   <property name="geometry">
    <rect>
     <x>20</x>
     <y>270</y>
     <width>75</width>
     <height>23</height>
    </rect>
   </property>
   <property name="text">
    <string>Загрузить</string>
   </property>
  </widget>
  <widget class="QTableView" name="tableView">
   <property name="geometry">
    <rect>
     <x>10</x>
     <y>10</y>
     <width>521</width>
     <height>251</height>
    </rect>
   </property>
   <property name="sortingEnabled">
    <bool>true</bool>
   </property>
  </widget>
  <widget class="QLineEdit" name="lineEdit">
   <property name="geometry">
    <rect>
     <x>340</x>
     <y>270</y>
     <width>191</width>
     <height>20</height>
    </rect>
   </property>
   <property name="placeholderText">
    <string>Поиск по имени или ID</string>
   </property>
  </widget>
 </widget>
 <resources/>
 <connections/>
</ui>

Можно по одному функционалу, потом соберу весь в одну программу.

Заранее спасибо!