Как составить уравнение прямой проходящей через несколько точек

Ну если построить прямую проходящую через две точки то выясняется что, в случае если третья прямая лежит на построенной, то собственно прямая существует и единственна, это вроде очевидно. Так же несложно понять, что если взять любые 2 из 3 данных точек в случае если они лежат на одной прямой то будет получаться та же прямая. Иначе говоря, уравнение возможно составить по любым двум точкам и проверить по этому уравнению лежит ли третья точка на этой прямой или нет. Уравнение для двух точек выглядит так:

С помощью трёх точек можно построить плоскость, но это другая история полагаю.