Изменение в localStorage при использовании setTimeout

На странице имеется кнопка с классом enter, при нажатии на которую происходит ее сокрытие(style.visibility = 'hidden'), в localStorage передаем состояние кнопки, через 5 секунд присваиваем кнопке состояние 'visible' и проверяем localStorage на состояние, если 'visible', то удаляем ее из localStorage.

После нажатия кнопки и перезагрузки страницы, кнопка принимает значение visible игнорируя эти 5 сек. Как сохранить состояние кнопки после перезагрузки страницы.

https://codepen.io/Bombuchoooo/pen/KKdLKpe

document.querySelector('#enter').addEventListener('click', event => {
   document.querySelector('#enter').style.visibility = 'hidden';
   localStorage.setItem( "hideButton", document.querySelector('#enter').style.visibility );

   setTimeout(() => document.querySelector('#enter').style.visibility = 'visible', 5000);

   if( localStorage.getItem("hideButton") == 'visible' ){
       localStorage.removeItem('hideButton')
   }
});