C# Как отображать процент загрузки на progress bar

Ваш код синхронный, интерфейс просто не будет обновляться пока он работает. Придется либо втыкать костыли в виде опасного Application.DoEvents() либо написать нормальный асинхронный метод, что я и сделал.

На самом деле, если поискать, примеров в гугле очень много, разных, в том числе и тот, который приведен в вопросе. Но все они сильно устаревшие, и многие не поддерживают докачку, либо портят файл при докачке.

К тому же HttpWebRequest устарел.

Не рекомендуется использовать HttpWebRequest для новой разработки. Вместо этого используйте класс HttpClient.

Вот пример для WinForms с использованием HttpClient.

• Грузит файл асинхронно и сохраняет на диск
• Докачивает, если часть файла уже загружена
• По нажатию кнопки Cancel можно остановить загрузку и продолжить потом повторным нажатием кнопки Download
• button1 - кнопка Download, button2 - кнопка Cancel, progressBar1 - прогресс бар
• реализована базовая обработка ошибок
• реализован отчет о прогрессе с помощью интерфейса IProgress и класса Progress

Полный код приложения.

public partial class Form1 : Form
{
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        button2.Enabled = false; // по умолчанию закачка не активна, кнопку `Cancel` выключаем
    }

    // HttpClient создается один раз на всё время работы приложения
    private static readonly HttpClient _client = new HttpClient();

    // Токен отмены служит для прерывания работы загрузчика в любой момент
    private CancellationTokenSource _cts;

    // метод универсален, проверен в .NET Core и .NET Framework
    private async Task DownloadAndSaveFileAsync(string url, string path, IProgress<int> status, CancellationToken token)
    {
        const int bufferLength = 8192;
        long currentPosition = File.Exists(path) ? new FileInfo(path).Length : 0;

        using (HttpRequestMessage request = new HttpRequestMessage { RequestUri = new Uri(url) })
        {
            request.Headers.Range = new RangeHeaderValue(currentPosition, null);
            using (HttpResponseMessage response = await _client.SendAsync(request, HttpCompletionOption.ResponseHeadersRead, token))
            {
                response.EnsureSuccessStatusCode();
                using (Stream responseStream = await response.Content.ReadAsStreamAsync())
                using (FileStream fs = new FileStream(path, FileMode.Append, FileAccess.Write, FileShare.None))
                {
                    long contentLength = currentPosition + response.Content.Headers.ContentLength ?? 0;
                    int progress = -1;
                    int oldProgress;
                    byte[] buffer = new byte[bufferLength];
                    int bytesReceived;
                    while ((bytesReceived = await responseStream.ReadAsync(buffer, 0, bufferLength, token).ConfigureAwait(false)) > 0)
                    {
                        await fs.WriteAsync(buffer, 0, bytesReceived, token).ConfigureAwait(false);

                        currentPosition += bytesReceived;
                        oldProgress = progress;
                        progress = (int)(currentPosition * 100 / contentLength);
                        // так как значение от 0 до 100, нет особого смысла повтороно обновлять интерфейс, если значение не изменилось.
                        if (oldProgress != progress)
                        {
                            status?.Report(progress);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    // обратите внимание на async здесь
    private async void button1_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        button1.Enabled = false;
        button2.Enabled = true;
        if (_cts == null)
        {
            _cts = new CancellationTokenSource();
            try
            {
                // укажите здесь нужный URL и путь к файлу
                // обратите внимение на new Progress<int>(v => progressBar1.Value = v) - оно и меняет значение прогресс бара во время загрузки
                await DownloadAndSaveFileAsync("https://example.org/file.txt", "file.txt", new Progress<int>(v => progressBar1.Value = v), _cts.Token);
            }
            catch (OperationCanceledException) { }
            catch (HttpRequestException ex)
            {
                if (ex.Message.Contains("416")) // 416 (Requested Range Not Satisfiable)
                {
                    MessageBox.Show("Файл уже закачан");
                }
                else
                {
                    MessageBox.Show(ex.Message + "\r\n\r\n" + ex.StackTrace, "HttpRequestException");
                }
            }
            catch (Exception ex)
            {
                MessageBox.Show(ex.Message + "\r\n\r\n" + ex.StackTrace, "Exception");
            }
            finally
            {
                _cts.Dispose();
                _cts = null;
            }
            progressBar1.Value = 0;
        }
        button1.Enabled = true;
        button2.Enabled = false;
    }

    private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        if (_cts != null && !_cts.IsCancellationRequested) _cts.Cancel();
    }
}

В данном примере есть один недостаток, он не будет работать если веб-сервер не поддерживает докачку файла. Но вы можете его доработать.