Как добавить столбец с порядковым номером записи сгруппировав по заданному столбцу?

Есть таблица с полями: id_клиента, id_заказа, инфо_заказа, дата. Есть DataFrame, который пишет в CSV. Необходимо в DataFrame добавить столбец, в котором будут содержаться порядковые номера заказов каждого клиента.

Пример DataFrame:

frame=pd.read_sql
frame=pd.read_sql("select * from orders where orderinfo not like '%[T%]%' ", 
connection);
df = pd.DataFrame(frame);
df.to_csv('D:/database/test1.csv', sep=';', index=0, line_terminator='\n', 
quotechar='"');

Данные в таблице (это фрагмент, их порядка 600 тыс.):

orderid         clientid
4250037527175   458697677354
4250037527223   458697654011
4250037527287   458697677354
4250037527332   458697654011
4250037527445   458697654011
4250037527578   458697645413
4250037527616   458697645413
4250037527976   458697677354

В результате должно выйти нечто подобное:

serial orderid         clientid
1      4250037527175   458697677354
1      4250037527223   458697654011
2      4250037527287   458697677354
2      4250037527332   458697654011
3      4250037527445   458697654011
1      4250037527578   458697645413
2      4250037527616   458697645413
3      4250037527976   458697677354