Существуют ли в Android способ создать диалог с 2 кнопками и(!) крестиком в правом верхнем углу без кастомного layout

Без кастомного layout не обойтись.

Пример кастомного layout:

 <androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout 
    xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <ImageView
        android:id="@+id/imageView"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_marginTop="16dp"
        android:layout_marginEnd="16dp"
        android:src="@drawable/ic_close_24px"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent" />

    <Button
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_marginStart="16dp"
        android:layout_marginTop="32dp"
        android:text="Кнопка 1"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintStart_toStartOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toBottomOf="@+id/imageView" />

    <Button
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_marginTop="32dp"
        android:layout_marginEnd="16dp"
        android:text="Кнопка 2"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toBottomOf="@+id/imageView" />

</androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

Почитайте про диалоговые окна, скорее всего вопросы отпадут.