Почему cookie = null?

Я пытаюсь передать данные из одной формы на другую по cookie. Для этого в обработчике нажатия на кнопку первой формы пишу:

   HttpCookie cookie = new HttpCookie("billInfo");

    cookie["clientName"] = clientName.Text;
    cookie["date"] = DateTextBox.Text;
    Response.Cookies.Add(cookie);
    Response.Redirect("~/billform.aspx");

До нажатия на кнопку с Cookies я заполняю имя клиента, выбираю дату из календаря и переношу ее в скрытое текстовое поле. Далее на второй форме

     namespace WebApplication1
     {
     public partial class billForm : System.Web.UI.Page
    {
    protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
    {
        HttpCookie cookie = Request.Cookies["billInfo"];

        if (cookie !=null) {
            ClientLabel.Text = cookie["clientName"];
            DateLabel.Text = cookie["date"];
        }
    }

   }
 }

Но Request.Cookies["billInfo"]; возвращает null. Почему? Как это исправить?