Многочисленные пересечения 2х функций. Как задать отрезок для расчета т. пересечений

Есть две функции:
Одна из них прямая, а другая тригонометрическая, а значит цикличная - допустим, синус.

Прямая многократно пересекает синус в отрезке, допустим, от 0 до 100pi, а мне нужно найти точки пересечения в отрезке от 45pi до 60pi.

Есть ли какая-либо возможность поиска т. пересечений в заданном отрезке, кроме банального вычисления всех точек пересечения и проверки на предмет их нахождения в отрезке от 45pi до 60pi?