Написать програму для решения следующей задачи используя рекурсию

Нужно написать рекурсивную функцию, которая получает массив символов и проверяет содержит ли он правильную запись идентификатора. Идентификатор - это имя переменной. И покажите что здесь не так

#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;
 
int recFoo(char arr[],const int size,int i)
{
    if(arr[i]='\0')
    {
        cout <<"Identifier is correct."<<endl;
        return true;
    }
    if(!isalpha(arr[0]) && arr[0]!='_')
    {
        cerr<<"Wrong identifier!!!";
        return false;
    }
    
    if(isalpha(arr[i])||isdigit(arr[i])||arr[i]=='_')
    {
        return recFoo(arr,size,i++);
    }
    else
    {
        cerr<<"Wrong identifier!!!";
        return false;
    }
    
}
 
int main()
{
    const int size=20;
    char arr[size];
    int i=1;
    
    cout <<"Input some identifier: ";
    cin >>arr;
    cout <<endl;
    
    recFoo(arr,size,i);
    
}