Как правильно доступатись к переменной из нескольких потоков?

Учусь работать с потоками, возникла проблема. Как вызывать метод из нескольких потоков понял. А как насчет переменных? Понял что надо использовать модификатор volatile, но надо ли код где используется переменная к которой могут доступиться из разных потоков, обертывать в synchronized()? Не могу найти информацию по этому вопросу.

Пример:

public class Main {

public static volatile String var = "1000";

public static class My implements Runnable {
    Thread t;

    My() {
        t = new Thread(this);
        t.start();
    }

    @Override
    public void run() {
        synchronized (var) {
            //Какая то операция над переменной (изменение, чтение)
            try {
                Thread.sleep(1000);
            } catch (InterruptedException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            
        }
    }
}

public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
    My my1 = new My();
    My my2 = new My();
    my1.t.join();
    my2.t.join();
}
}

Или можно просто доступиться к переменной без данной обертки? То есть вот так:

@Override
    public void run() {
        //Какая то операция над переменной (изменение, чтение)
        try {
            Thread.sleep(1000);
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

Не возникнет ли ошибка когда два потока одновременно доступятся к данной переменной "var", и один попробует ее считать а другой ее изменить?

Буду благодарен за подробное объяснение.