$(".change-arrow").on('click', function() {
var objec = $(this);
obj = objec.siblings(".quantity_product");
var value = obj.val();
alert(value);//12 а в input уже 13 на уменьшение так тоже в input 12 а выводить alert 13
if (value) {
change_product(obj, value);
}
});
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<div class="prod-li-qnt-wrap">
<p class="qnt-wrap prod-li-qnt">
<a href="#" class="qnt-plus prod-li-plus change-arrow"><i class="icon ion-arrow-up-b"></i></a>
<input class="quantity_product" type="text" data-id="15" value="5">
<a href="#" class="qnt-minus prod-li-minus change-arrow"><i class="icon ion-arrow-down-b"></i></a>
</p>
</div>