Как обновить таблицу, связывающая две таблицы?

Есть таблицы категорий (categories), марок (marks) и связывающая таблица (category_mark).
Не получается обновлять записи в таблице category_mark

    Schema::create('categories', function (Blueprint $table) {
        $table->id();
        $table->string('name');
        $table->string('alias')->nullable();
        $table->string('description')->nullable();
        $table->boolean('status')->default(true);
        $table->timestamps();
    }); 
    Schema::create('marks', function (Blueprint $table) {
        $table->id();
        $table->string('name',50);
        $table->string('alias',50)->nullable();
        $table->boolean('status')->default(true);
        $table->timestamps();
    });
    Schema::create('category_mark', function (Blueprint $table) {
        $table->id();
        $table->unsignedBigInteger('category_id');
        $table->unsignedBigInteger('mark_id');

        $table->foreign('category_id')->references('id')->on('categories')
            ->onDelete('cascade')
            ->onUpdate('cascade');
        $table->foreign('mark_id')->references('id')->on('marks')
            ->onDelete('cascade')
            ->onUpdate('cascade');
    });

Model

class Category extends Model {
    protected $fillable = ['name','alias','description'];

    public function marks(){
        return $this->belongsToMany('App\Models\Mark');
    }
}

форма

<input class="form-control" name="name" type="text" value="Toyota">
<select name="mark_id[]" class="duallistbox" multiple="multiple">
@foreach($marks as $mark)
    <option value="{{ $mark->id }}"
        {{ isset($category)?($category->marks->find($mark)? 'selected' : ''):'' }}>{{ $mark->name }}</option>
@endforeach
</select>

controller

public function update(Request $request, Category $category) {
    $category->update([
        'name' => $request->name,
        'alias' => !empty($request->alias)? $request->alias: Str::slug($request->name),
        'description' => $request->description,
    ]);
    foreach($request->mark_id as $mark){
        $category->marks()->updateExistingPivot($category->id, ['mark_id' => $mark]);
    }

    return redirect()->back()->withInput();
}

в результате в таблице category_mark ничего не меняется.
Получается нужно проверять старое значение mark_id с новым в таблице category_mark ?
Если использовать метод sync, то старая запись стирается, и добавляется новая в таблице category_mark вместе с category_id и mark_id,
а нужно обновить старую запись

$category->marks()->sync($request->mark_id);

подскажите, как это сделать?