Представление рационального числа

Известно, что рациональное число в виде десятичной дроби имеет или конечное количество цифр после запятой, либо бесконечное, но можно выделить повторяющуюся последовательность. Предположим стоит задача описать такое рациональное число "рационально" - используя обыкновенную дробь, либо цепную дробь (число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально), либо как то ещё. Это необходимо что бы точно, или с заданной точностью оперировать такими числами. Для примера имеем 8/7 = 1,1428571428571... Введём правило, что повторяющаяся последовательность цифр будет содержаться в скобках, тогда для моего примера это выглядит как 1,(1428571) или 1 + 0,(1428571) Имея только такое представление числа, с повторяющейся частью в скобках - 0,(1428571), каким может быть алгоритм перевода такого числа в "рациональное" представление - обыкновенную, цепную дробь, как либо ещё?