Flutter Android приложение не поддерживает уведомления в Webview

Есть небольшое android приложение на flutter. Внутри встроен webview (плагин: flutter_webview_plugin, использует нативный webview), который открывает наш сайт. Сайт периодически будет присылать уведомления пользователю. Нужно, чтобы они приходили от этого приложения. В dart коде с помощью плагина: permission_handler 5.0.1+1 я проверил предоставлено ли разрешение на получение уведомлений - да, предоставлено:

print("Permission is granted: ${await Permission.notification.isGranted}");

Ответ logcat:

I/flutter (26996): Permission is granted: true

Проблема заключается в том, что при получении уведомления появляется сообщение: "Ваш браузер не поддерживает уведомления". Можно ли получать уведомления от сайтов, если они открыты через webview внутри flutter приложения? И если да, то как я могу решить эту проблему? С flutter я знаком очень плохо, поэтому мог что-то упустить.