Функция для расчёта случайной стоимости акции на бирже

Хочу создать некое подобие биржи, где стоимость акций будет определяться случайным образом. Будет генерироваться случайное число в диапазоне от -20 до 20. Это число - случайный процент изменения стоимости акции.

<?php

$stock_price = 100; // начальная цена акции
for($i = 0; $i < 1000000; $i++) { // выборка в 1 миллион случаев
    $random_percent = random_int(-20, 20); // определение случайного процента
    $price_change = $stock_price * $random_percent / 100; // расчёт насколько надо будет изменить стоимость акции
    $stock_price = $stock_price + $price_change; // расчёт новой стоимости акции
}

echo $stock_price;

Возникает одна проблема. При выборке в 1 миллион случаев в итоге всегда получается одно и то же число - "9.88". Хотя по логике число должно стремиться к начальной стоимости акции, т.е. к "100", т.к. вероятность того, что цена акции упадёт равна вероятности роста акции. Скорее всего, здесь проблема не в самом коде, а в математической составляющей вопроса. Если знаете, как сделать функцию, которая случайным образом будет изменять стоимость акции, то буду рад если поделитесь со мной.