Решение

Допустим, что используется ListView с некоторым списком. Добавляешь ему следующий обработчик:

<ListView ScrollViewer.ScrollChanged="ListView_ScrollChanged">
   <!--Something_here-->
</ListView>

В коде обработчика пишешь это:

private void ListView_ScrollChanged(object sender, ScrollChangedEventArgs e)
{
   if (e.ExtentHeight - e.ViewportHeight - e.VerticalOffset == 0)
   {
      // Enter your code here...
   }
}

Пример

XAML:

<Window x:Class="WpfApp1.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
        xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
         mc:Ignorable="d" Title="Scroll to bottom" Height="400" Width="450">
    <ListView VirtualizingPanel.ScrollUnit="Pixel"
              ScrollViewer.ScrollChanged="ListView_ScrollChanged">
        <Rectangle Fill="LightGreen" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightCoral" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightGreen" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightCoral" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightGreen" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightCoral" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightGreen" Height="100" Width="400"/>
        <Rectangle Fill="LightCoral" Height="100" Width="400"/>
    </ListView>
</Window>

C# Code-behind

using System.Windows;
using System.Windows.Controls;

namespace WpfApp1
{
    public partial class MainWindow : Window
    {
        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void ListView_ScrollChanged(object sender, ScrollChangedEventArgs e)
        {
            if (e.ExtentHeight - e.ViewportHeight - e.VerticalOffset == 0)
            {
                MessageBox.Show("Is bottom!");
            }
        }
    }
}