Передача аргументов экземпляру класса

Вы ищите магический метод __call__(self, *arguments, **kwargs), который в вашем случае возвращает некий объект с методом fromNow.

как пример, может быть так

class Moment:
    def __new__(cls, app):
        return M

или

class Moment:
    def __init__(self, app):
        return

    def __call__(self, current_time):
        return M(current_time)

для

from datetime import datetime

class M:
    def __init__(self, current_time):
        self.fromNow = lambda refresh: print(current_time)

app = None
moment = Moment(app)
current_time = datetime.utcnow()
moment(current_time).fromNow(refresh=True)  # 2020-08-05 11:33:24.631421