Как вызвать метод из другой активити?

Используй static.

В активите, у тебя есть следующий метод, который ты хочешь вызвать:

private static String name = "string_variable";

public static String getData() {
    return name;
}

И в вашем активите, где вы хотите сделать вызов:

private static String variable_string;

...

variable_string = AnotherActivity.getData();