Что это за фигурные скобки в C# и зачем они нужны?

Это атрибуты. В вашем коде с помощью атрибутов происходит сопоставление полей JSON структуры с полями класса, это бывает нужно для управления процессом сериализации/десериализации, например. Только это квадратные скобки, а не фигурные.