по клику перейти на другую страницу и открыть модальное окно на новой странице

Можно испльзовать hash. На новой странице делайте проверку есть ли такой-то хеш и открывайте модалку

<a href="/path#something">Go</a>

// На новой странице делаем проверку
if(window.location.hash === '#something') {
   // Open modal
}

Или как-то через localStorage делать манипуляции з данными. Добавлять и удалять поля