Как записать двумерный вектор короче?

Можно использовать алиас типа или макрос:

using Vec2D = std::vector<std::vector<int>>;

Если вектор определяется вместе с инициализирующим выражением, то можно вывести тип автоматически с помощью CTAD или auto. В параметре функции -- с помощью шаблонного параметра. В возвращаемом типе функции -- с помощью auto или decltype(auto). И тому подобное.

Также часто не нужен вектор векторов, а можно обойтись одним вектором с индексацией i * column + j для имитации матрицы.