Удаление старых строчек в файле

Программа при каждом запуске делает следующее:

static FILE *fileDebug;

int main(int argc, char *argv[])
{
    fileDebug = fopen ("log.txt", "a+t");
    fprintf(fileDebug, "%s Log started\n", QDateTime::currentDateTime().toString("hh:mm:ss dd.MM.yyyy").toLocal8Bit().constData());
    ...
}

То есть программа пишет свою "историю" в файл. Каждая строчка начинается с даты и времени. В итоге этот лог файл становится всё больше и больше, так что нужно его очищать. Допустим, удалять строчки, написанные больше месяца назад. Как это сделать на qt c++?