Различие скорости суммы цифр через строку и через алгоритм

Можете объяснить, почему возникает такая огромная разница в скорости вычисления этих двух функций? Мне казалось, что и строки, и числа реализованы на С, но неужели из-за того что они безразмерные настолько дольше получается или в чем разница?

def sum_str(x):
    cnt = 0
    for digit in str(x):
        cnt += int(digit)
    return cnt

def sum_digits(x):
    cnt = 0
    while x > 0:
        cnt += x % 10
        x //= 10
    return cnt

>>> number = random.randrange(10**10**5)
>>> %%time sum_str(number) # 700 ms~
>>> %%time sum_digits(number) # 13.8s~