Минимальная суммарная стоимость билетов

Как можно решить следующую задачу, нужен ли для этого полный перебор или рекурсия? Ниже прикрепляю неудачный код.

n людей едет в метро. Известно, что каждому нужно будет совершить m поездок. В метро есть три типа билетов:

• билет на одну поездку, который стоит a рублей.

• безлимитный билет на одного человека который стоит b рублей.

• групповой безлимитный билет на k людей который стоит c рублей.

Формат входных данных:

• первый ряд имеет 3 целых числа n, m и k ( 1 ≤ n, m, k ≤ 1000)

• второй ряд имеет 3 целых числа a, b и c (1 ≤ a, b, c ≤ 1000)

Формат выходных данных: выведите единственное целое число — минимальную суммарную стоимость билетов.

Пример:

входные данные
7 4 5
2 7 20
выходные данные
34

Неудачный код:

n,m,k = 7,4,5
a,b,c = 2,7,20
 
cost_1 = a
cost_2 = b/m
cost_3 = (c/m)/k
 
costs = {"cost_1": cost_1, "cost_2": cost_2, "cost_3": cost_3}
 
min_cost = None
ticket = ''
for key in costs:
    if min_cost is None or costs[key] < min_cost:
        min_cost = costs[key]
        ticket = key
 
 
result = 0
if ticket == "cost_1":
   result = cost_1 * m * n
 
elif ticket == "cost_2":
    result = b * n
 
elif ticket == "cost_3":
    if n % k == 0:
        result = n/k * c
    else:
        temp = n//k
        temp_2 = n - (temp * k)
 
        min_second_cost = None
        second_ticket = ''
        for key in costs:
            if key == ticket:
                continue
            else:
                min_second_cost = costs[key]
                second_ticket = key
 
 
        temp_result = 0
        if second_ticket == "cost_1":
            temp_result = cost_1 * m * temp_2
        elif second_ticket == "cost_2":
            temp_result = b * temp_2
 
        result = temp_result + temp * k
 
print(result)