Записать условие задачи с помощью алгебры логики

Помогите, пожалуйста, записать условие задачи с помощью алгебры логики.

Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда — тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств: пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: 1.Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме; 2. парижанка не снимается в кино; 3. та, кто живет в Риме, певица; 4. Линда равнодушна к балету. Где живет Айрис и какова ее профессия?

Вот одно из того, что я пытался сделать. Таблица истинности по такой формуле получается неправильной, как мне кажется. А – «живет в Париже», В – «живет в Риме», C – «живет в Чикаго», D – «поет», E – «занимается балетом», F – «снимается в кино», G - Джуди, H - Айрис, I - Линда

Джуди живет не в Париже, а Линда - не в Риме; G ^ (B ˅ C) = 1, I ^ (A ˅ C)= 1 парижанка не снимается в кино (парижанка занимается балетом, потому что в Риме – поёт, в Париже – не снимается в кино); A ^ (D ˅ E) = 1 та, которая живет в Риме, певица: B ^ D = 1 Линда не занимается балетом: I ^ (D ˅ F) = 1 Общая формула: G ^ (B ˅ C)^ (I ^ (A ˅ C ))^ A ^ (D ˅ E) ^ (B ^ D) ^ I ^ (D ˅ F) = 1

не исключаю, что написал бред