как найти сумму всех простых делителей числа БЕЗ массива?

если нет требований к скорости алгоритма, то можно сделать следующее:

1. определяем максимальное число, до которого могут быть делители числа N - оно равно M = sqrt(N) (привет решету Эратосфена)

2. делаем цикл I от 2 до М

3. если число N делится на I, то

N = N / I

SUM = SUM + I

4. повторяем этап 2) до тех пор пока N не будет равно 1

5. SUM = SUM + 1 (вообще 1 не является простым числом, но иногда его считают)

6. если на этапе 2) не было найдено ни одного делителя, значит число простое и

SUM = 1 + N

Немного оптимизации:

1. если на этапе 2) был найден делитель I, но новый этап 2) надо начинать не с 2, а с I