Как исправить ошибку при выводе когда V[i] == a[i] весь код стопится

У вас несколько ошибок

1. вы можете выйти за границы массива U - нигде нет проверки на это ограничение

2. вы сравниваете значение элемента массива V, хотя он заполнен, что там внутри содержится не понятно и в Release это должно просто рухнуть

3. ваш цикл while может быть бесконечным

4. лучше передавать значения строк в функцию по ссылкам и сделать их константами

    vector<int> Vectorina(const string& a, const string& U)
   

Вместо

if (V[i] == a[i])

скорее всего имелось в виду

if (U[i] == a[i])

И тогда ваш код по идее должен выглядеть так:

vector<int> Vectorina(string a, string U)
{
    vector<int> V(min(a.size(), U.size()), 0);
    int i = 0, j = 0;
    while (i < min(a.size(), U.size())
    {
        if (U[i] == a[i])
        {
            V[j] = 1; 
            i++; 
            j++;
        }
        else
        {
            j++;
        }
    }
    return V;
}

vector<int> Vectorina(string a, string U)
{
    vector<int> V(a.size());
    for (int i = 0; i < a.size(); i++){
        for (int j = 0; j < U.size(); j++){
            if (a[i] == U[j]){
                V[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
    return V;
}

В ответах, простите уж, очередное "зачем просто, если можно сложно"...

vector<int> Vectorina(const string& a, const string& U)
{
    vector<int> V;
    for(auto i1 = a.begin(), i2 = U.begin(); i1 != a.end() && i2 != U.end();
        V.push_back(*i1++ == *i2++));
    return V;
}

Как я понял из комментариев задача такая:

есть 2 строки, надо выполнить построчное сравнение и записать в массив 1 для каждого совпадения букв

массив должен быть размером со вторую строку, после сравнения он должен содержать первые N элементов равных 1 и все остальные равные 0.

Если я понял правильно, тогда код должен выглядеть так (я чуть переназвал переменные для лучшего понимания):

vector<int> Vectorina(const string& str1, const string& str2)
{
    // создаём результирующий массив размером со строку str2 и заполненный нулями
    vector<int> res(str2.size(), 0);

    // определяем сколько букв в строках требуется просмотреть,
    // при этом выбирается минимальные из размеров строк, чтобы не выходить за пределы строк в случае, если одна строка больше по размеру, чем другая
    const size = min(str1.size(), str2.size());

    int pos = 0;
    for (int index = 0; index < size; index++)
    {
        // если буквы в одинаковых позициях в строках совпадают - 
        // добавляем еще один элемент в результирующий массив равные 1
        if (str1[index] == str2[index])
        {
            res[pos++] = 1;
        }
    }

    // вернуть результат
    return res;
}