EXIM не отправляет email на локальные почтовые адреса

В корпоративной сети сервер Debian 10 с EXIM отправляет письма с помощью php mail(). На всякие внешние почтовые адреса (@yandex.ru, @google.com, @mail.ru и др.) все отлично доходит, на корпоративную почту - нет.

EXIM при отправке получает адрес почтового сервера через MX-записи локального DNS-сервера, среди которых нет одной записи, предназначенной для внешней почты, а для у имеющихся MX-записей доменов закрыт 25 порт.

Общение с сисадминами привело к единственному возможному варианту решения проблемы - настроить EXIM так, чтобы все письма, отправляемые на корпоративные адреса почты (несколько доменов) или вообще все-все письма отправлялись на промежуточный сервер с IP-адресом 192.168.1.2 (например).

Подскажите, как это сделать (в таком-то файле /etc/exim4/conf.d/ изменить или добавить то-то) Гугл не помог, что-то я находил про smarthost, пробовал, но не проблема не была решена.