Реализация один товар ко многим категориям

нужно переделать старую логику где у товара могла быть лишь одна категория и хранилась она в таблице product, в ячейке category_id, на логику связей "многие ко многим" где у товара может быть множество категорий.

По логике я понимаю, что нужно создать промежуточную таблицу, например product_to_category с столбцами product_id и category_id.

Но так как ранее подобного я еще не делал, то у меня вопрос в верности моего решения? И достаточно ли его для данной реализации.

Буду рад вашей помощи, возможно я что то упускаю, либо не совсем верно понимаю.