Разбиения на различные множители. Не получается, помогите

Дано натуральное число N. Требуется найти число способов представить его в виде произведения попарно различных множителей больших 1.

Формат входных данных:

В первой строке содержится одно натуральное число 2 ≤ N ≤ 10^{12}

Формат выходных данных:

Вывести одно число - количество способов представить число N в виде произведения попарно различных множителей больших 1.

Пояснение к примеру. Имеется 7 различных способов представить число 48 в виде произведения (в том числе и вырожденного) попарно различных множителей больших 1 и 48, 2 и 24, 3 и 16, 4 и 12, 6 и 8, 2 3 8, 2 4 6.

Sample Input:

48

Sample Output:

7

пытался решить как то так, не работает, подскажите, что не так

def distinctfivisors(n,start, l:list):

   global f

   if n == 1:

       f.append(l)

   return

for i in range(start, n+1):

    if n % i == 0:

     distinctfivisors(n // i, i + 1, l + [i])

f = []

distinctfivisors(int(input()), 2, [])

print(len)