Вместо ошибки входная строка имела неверный формат, выводить свое сообщение

В общем и целом , мне нужно , что если пользователь по случайности при вводе age просто жмет Enter: То выводится сообщение: "Возраст не может быть пустым! :(" В данный момент просто пишет входная строка имела неверный формат. Возможно ли вообще такое реализовать?

static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                Console.Write("Введите возраст котика: ");

                int age = int.Parse(Console.ReadLine());
                if (Age == 0)
                {
                    throw new Exception("Возраст котика не может быть пустым! :( ");
                }
            }
            catch (Exception e)
            {
                Console.WriteLine($"Ошибка: {e.Message}");
            }
            Console.Read();
        }