Определить множество, на котором данное отношение является функциональным, биективным
Определить множество (если это возможно), на которой данное отношение являются: а) функциональным; б) биективним: Как это решить Может кто-то скинет пример решения подобной задачи
Ответы (1 шт):
Обращаем внимание, что при x<0, y не определён (я бы поспорил, но пусть так)
Также на x⊆ℝ₊ функция монотонно возрастает
- ℝ — множество действительных чисел
- ?∪ℝ₊ — множество неотрицательных действительных чисел
а) ℝ×?∪ℝ₊
Функциональное отношение — это когда для каждого элемента первого множества есть не более одного элемента второго.
То есть, если x⊆ℝ, то для каждого будет либо 0, либо 1 значение в множестве y⊆?∪ℝ₊
б) ?∪ℝ₊×?∪ℝ₊
Биективное отношение(отображение) — это такое, в котором, для каждого элемента первого множества есть ровно один элемент второго и наоборот.
То есть, если x⊆?∪ℝ₊, то для каждого будет ровно 1 значение в множестве y⊆?∪ℝ₊ и наоборот, каждому такому y соответствует ровно 1 значение x.