Одно дробное число в два целых

Question

Я реализовал класс Fraction, оригинальный модуль может принять число типа float и превратить его в два целых числа, знаменатель и числитель. Моя версия так не умеет, как такое реализовать, какой алгоритм использовать

Вод код:

def NOD(a, b):
    while a and b:
        if a < b:
            b %= a
        else:
            a %= b
    return max(a, b)

def NOK(a, b):
    return a * b / NOD(a, b)


class fraction():
    def __init__(self, x, y = 1):
        self.x, self.y = x, y
    
    def __repr__(self):
        return f"{self.x} {self.y}"
    
    def __add__(self, other):
        n = NOK(self.y, other.y)
        
        d1, d2 = n / other.y, n / self.y
        
        return fraction(self.x * d1 + other.x * d2, n)

Answer 1

ну во-первых можно сделать просто

numerator = int(value * 100)
denumerator = 100

и потом привести дробь к несократимой

gcd = math.gcd(numerator, denumerator);
numenator //= gcd
denumenator //= gcd

чем больше точность нужна, тем больше делитель нужен

В c++ я бы просто float разобрал бы вытащив мантиссу в виде целого числа и потом бы делил на экспоненту в виде целого числа

А в питоне по идее с их неограниченным int можно просто взять 10**n превышающей размер float (там вроде как двойная точность у питоновских вещественных)

P.S.

по идее любое вещественное число можно превратить в непрерывную дробь

wikipedia

и если уж определена операция сложения дробей, то в итоге можно получить и нужную простую дробь наиболее близкую к нужному вещественному числу

этот подход хотя и довольной медленный (несколько операций будет), но наверное и самый точный

Answer 2

Инструкции для точного перевода float в дробь:

Конвертируйте float на точное шестнадцатеричное число в виде строки с применением метода .hex().

Пример:
```
>>> x = -18.25
>>> x.hex() 
'-0x1.2400000000000p+4'
```
Вы получите всегда один и тот же формат, с точкой после целой части, с 13-ми шестнадцатеричными цифрами и экспонентом после буквы p.

Эта запись значит

-(1 + 2/16 + 4/16**2 + ... + 0/16**13) * 2**4

или (после приведения к общему знаменателю)

-(1*16**13 + 2*16**12 + 4*16**11 + ... + 0) / 16**13 * 2**4

или (после умножения дробей)

-(1*16**13 + 2*16**12 + 4*16**11 + ... + 0) * 2**4 / 16**13

Теперь ясно, что
- числителем будет -(1*16**13 + 2*16**12 + 4*16**11 + ... + 0) * 2**4,
- знаменателем будет 16**13 (всегда).

Answer 3

float, int и ещё некоторые типы имеют метод as_integer_ratio, который возвращает кортеж из двух элементов, числителя и знаменателя.

Пример

print((15).as_integer_ratio())
print((0.76).as_integer_ratio())

БЛОГ НА HUSL

Одно дробное число в два целых

Ответы (3 шт):